Determinaciones en el laboratorio y probabilidades.

¿Por qué los médicos deben evitar solicitar múltiples pruebas de laboratorio clínico?

Trataré, en las siguientes lineas, de ejemplificar conceptos probabilísticos básicos con aplicación inmediata en el sistema de salud, más precisamente en el accionar bioquímico y médico a la hora de la realizar múltiples determinaciones en el laboratorio.

Supongamos que la probabilidad de un resultado falso positivo en cualquier determinación realizada por el laboratorio “Pepito” es del 5 %. Cuál es la probabilidad de tener al menos un resultado falso positivo si el médico somete al paciente a 12 determinaciones simultáneas?

Para contestar esta pregunta podemos plantearnos el siguiente razonamiento:

La probabilidad de que el paciente presente "al menos" un resultado falso positivo es X (podría presentar 1, 2, 3 y, así siguiendo, hasta 12 resultados falsos positivos).
La probabilidad de que el paciente presente cero (0) resultados falsos positivos es Y.

Ahora bien, si sumo ambas probabilidades (X + Y) tengo todo el espectro de casos posibles, por lo tanto la suma de ambas probabilidades debe ser 1 (todo el universo de sucesos si pensamos en conjuntos matemáticos).

Por lo tanto:

X + Y = 1, y si jugamos algebraicamente... X = 1 – Y.

Entonces, para responder la pregunta del comienzo sólo debemos calcular Y y restárselo a X. Pero, ¿cómo calculamos Y?

Muy simple, si consideramos que cada determinación que realiza el laboratorio es un evento independiente (en términos probabilísticos), la probabilidad de ocurrencia de n eventos independientes es la multiplicación de las probabilidades individuales para cada evento, que en este caso es la misma para todas las determinaciones, es decir, 95% (recuerden que estamos evaluando la presencia de 0 resultados falsos positivos, por ello 100% - (FP) 5% = (VP) 95%).

Así, podemos determinar X de la siguiente manera:

X = 1 – Y = 1 – (0.95)^ 12 = 0.46 => 46%.

Y podemos extender la formula para cualquier p (probabilidad de verdaderos positivos) y cualquier n (numero de determinaciones)

X = 1 – Y = 1 – p ^ n, una función X(p,n), que crece cuando p disminuye y/o cuando n aumenta.

Volviendo a la pregunta que originó esta digresión, la probabilidad de tener uno o más resultados falsos positivos en una orden de 12 determinaciones es del 46%, definitivamente un porcentaje demasiado alto para las pretensiones de cualquiera con “dos dedos de frente”, sobre todo teniendo en cuenta todas las consecuencias que se derivan de este hecho: nuevas determinaciones, preocupación de médico y, sobre todo, del paciente, sometimiento a otros tipos de pruebas (que podrían ser, al menos, molestas, y, de máxima, invasivas), gastos materiales secundarios, etc.

¿Qué podemos hacer entonces frente a este dilema...?

Los bioquímicos, quienes son los responsables de “poner a punto” las técnicas, deben procurar mejorar la performance de las determinaciones a través del aumento de la probabilidad de resultados verdaderos positivos (p), y la consecuente disminución de la probabilidad de resultados falsos positivos (en la “jerga” existen dos índices que están vinculados a estas probabilidades y que miden la performance del método, ellos son la sensibilidad y la especificidad).
Por otra parte, los médicos deben solicitar la realización del número mínimo de determinaciones (n) que le permitan caracterizar razonablemente el cuadro clínico. Las determinaciones superfluas o complementarias sólo aumentan el n, y, consecuentemente, aumenta la probabilidad de obtener resultados falsos positivos y, por lo tanto, deben ser evitadas en la práctica médica diaria.

Bien, eso es todo por hoy, nos vemos la próxima.